교류회로의 크기는 어떻게 구할까?

지난번 포스팅에서는 교류회로와 직류 회로의 차이를 나타내었다. 직류 회로는 값이 일정하다. 그런데 교류회로는 정현파로 구성이 되어 값이 삼각함수의 형태로 나오기 때문에 딱 값이 얼마인지 느끼지 못한다. 그래서 사인파는 여러 가지 교류의 크기를 구하는 값을 만들어 놓았다. 오늘은 사인파 교류의 크기 값을 보려고 한다.

 

 

순시값 :  순간순간 변하는 교류의 임의의 시간의 값

 

 

 

일단 순시값은 초두에 말한 삼각함수(사인파)로 표현한 값이다. 

위의 값과 같은 형태이다. 교류회뢰의 그래프는 Y축은 전압의 크기이고 X축은 시간의 흐름이다.

그러면 시간은 계속흐르기 때문에 순시값 v값에 있는 값 중 t에 시간을 대입하면 특정 시간에서의 값이 나오게 된다.

그런데 굳이 계산하는 입장이 아니라면 특정시간 값을 입력할 필요가 없다.

 

* 교류회로의 대표값

* V_m : 최댓값

* ω : 오메가, 2πf (π: 파이(우리가 아는 원 구할 때 쓰는 값, f: 주파수)

* t : 시간

 

 

최댓값: 순시값 중에서 가장 큰 값

 

두 번째로 소개할 값은 최댓값이다. 일단 최대값이 아니라 최댓값인 것을 기억하자. 맞춤법에 의하여 그렇게 만들어진다. 

 

가정에 공급되는 전기는 220V이다. 그런데 이 값이 최댓값이 아니다. 이 값은 아래 설명하겠지만 실효값이다. 그래서 최댓값을 구하려면 공급되는 전기(220V)에 루트 2를 곱하면 된다. 그러면 가정에 공급되는 전기의 최댓값은 311 [V] 정도 공급되는 것이다. 그래프 상에서 최댓값은 +311, 최솟값은 -311로 생각하면 된다.

 

* 수식에서 m은 max의 약자이다.

 

 

실횻값: 교류의 크기를 교류와 동일한 일을 하는 직류의 크기로 바꿔 나타낸 값

 

 

실횻값이 무엇이냐면 사실 우리가 220V 교류전기를 공급받는다고 하였을 때 그 값이다. 교류전기는 시간마다 값이 다른 데 대표적인 값이 사실 있어야 한다. 어떻게 보면 실횻값이 교류 전기의 대푯값이다. 

 

일단 위에서 최댓값을 구하였는데, 그 최댓값을 루트 2로 나누면 된다. 최댓값과 실횻값을 같이 묶어서 학습하면 편하다.

 

 

평균값: 교류 순시값의 1주기 동안의 평균을 취하여 교류의 크기를 나타낸 값을 말한다. 

평균값은 처음 나온 그래프에서 +값, -값 평균을 구한다고 보면 된다. 그래서 평균을 구하려고 보면 +값과 -값의 평균을 구해보면 무엇이 나올까?

 

* 수식에서 a는 average의 약자이다. (평균)

 

0이 나온다. 적분을 생각해보면 된다. 가운데 0을 중심으로 위아래가 대칭이다. 그러면 평균을 구하여 보면 위의 값 +값이 나오고 아래의 -값이 나온다. 정상적인 교류회로라면 0이 나온다.

 

그래서 반주기만 구한다고 생각하면 된다. 

 

위의 그래프를 보면 더 쉽게 이해가 갈 것이다. 대충 저기 사각형 박스에서 그래프 아랫부분이 평균값이라고 보면 된다.

계산식은 최댓값에 2를 곱하고 π(파이)로 나누면 된다. 그러면 대충 최댓값의 63.6% 정도로 나온다.

 

 

 

 

파형률 = 실횻값/평균값 = 0.707Vm / 0.637 Vm ~=~ 1.11

 

파형률은 위와 같이 구한다. 파형률은 비정현파에서 주로 사용하는데 파형 평활도를 나타낸다. 정현파는 사실 중요한 값은 아닌데, 기능사 시험문제에서 간간히 나오기도 한다.

 

 

파고율 = 최댓값/실횻값 = Vm / 0.707 Vm ~=~ 1.414

 

파고율은 위와 같이 구한다. 파고율은 파형의 날카로움을 측정하는 데 사용한다. 일반적인 정현파는 1.414로 보면 된다.

이 값은 루트 2와 같다.

 

 

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기본적인 전기공부에 있어 기초이론은 매우 중요하다. 사실 기능사만을 위한 학습에서는 이러한 내용들이 왜 중요한지 모른다. 사실 나도 실무가 없어 왜 중요한지 모른다. 그런데 고급 단계, 상위 단계로 학습으로 올라가기 위해서는 가장 중요한 것이 항상 기초였다. 기초가 없는 학문은 뿌리가 없는 나무와 같다. 식물을 키워보면 가장 중요한 것이 뿌리이다. 그래서 식물을 아주 크게 키우고 싶을 때, 아주 크게 자라나는 식물은 화분을 깊고 큰 화분을 사야 한다. 

 

마찬가지로 공부도 목표가 크게 원대하다면 기초학문을 시간날 때마다 봐야 한다. 모든 이론들이 다 이해되서 공부하는 것은 아니고 암기로 공부하는 것들이 많다. 조금씩 시간을 내어 기초학문을 다시 한 번 보았을 때, 아~~ 이렇게 말하는 내용들이 상당히 많다.