합성저항 연습하기

지난 시간에 합성저항 구하는 연습을 하였다.

 

일단 다시 기억하며 보면 직렬저항과 병렬저항의 합성저항의 식은 아래와 같다.

 

직렬저항(접속) 공식

 

병렬저항(접속) 공식

 

1. 직렬저항 합성저항 구하기

 

 (1)

두 저항은 직렬로 연결되어 더하면 된다.

 

결과는 18[Ω]

 

 (2) 

 

세 개의 저항은 직렬로 연결하여 모두 더하면 된다.

 

결과는 10[Ω]

 

 

2. 병렬저항 합성저항 구하기

 

(1) 

 병렬저항 구하는 공식에 대입하면 아래와 같다.

 

R = (3 Ⅹ 6) / (3 + 6) = 18/9 = 2 [Ω]

 

 (2) 

병렬저항 구하는 공식에 대입하면 아래와 같다.

 

R = (8 Ⅹ 4) / (8 + 4) = 32/12 = 8/3 [Ω]

 

이 값은 분수로 나타내는 것이 좋다. 계산을 하다보면 정수나 소수점으로 정확하게 안나오는 경우 분수로 놓고 계산하면 된다. 억지로 소수점으로 바꿀필요 없다. 시험을 위한 문제에서는 분수형태로 나오는 경우가 종종 있다.

 

 

3. 직 병렬 합성 저항 구하기

 

(1) 

일단 순서대로 구하면 된다. 위와 같은 구조에서 병렬저항과 직렬저항이 값이 구해지지 않는다. 

첫번째로 계산할 것은 병렬구조를 직렬로 바꾸는 것이다. 일단 병렬저항의 합성저항은 아래와 같다.

 

R = (3 × 6) / (3 + 6) = 18 / 9 = 2[Ω]

 

왼쪽의 병렬저항을 구하면 2[Ω]이 나온다. 이 값은 5[Ω]과 직렬구조를 이루게 된다.

 

그러면 2[Ω]과 5[Ω]을 더해주면 된다. 값은 7[Ω]이다.

* 참고로 3[Ω]과 6[Ω]은 자주 나오는 병렬저항 공식이다. 2[Ω]이라고 외워도 좋다.

 

 (2) 

 

3개의 병렬저항이다. 이 경우는 한번에 구하는 방법도 있지만 첫번째와 두번째를 먼저 합성저항을 구한 뒤, 그 값을 세번째 합성저항과 계산하면 된다.

 

결과적으로 첫 번째 6[Ω]과 두 번째 6[Ω]의 계산은 아래와 같다.

 

R = (6 × 6) / (6 + 6) = 36 / 12 = 3[Ω]

 

여기서 나온 3[Ω]과 원래 있던 6[Ω]의 계산은

 

R = (3 × 6) / (3 + 6) = 18 / 9 = 2[Ω]

 

 

TIP

 

 [1] 병렬저항에서 값이 같으면 합성 저항은 절반으로 줄어든다. 

  R = 6 // 6 = 3

  R = 3 // 3 = 1.5

  R = 10 // 10 = 5

 

여기서 // 표시는 병렬저항이라는 표시이다. 앞으로는 이 방식을 이용하겠다.

 

 [2] 두 개의 병렬 저항을 구하면 두 개의 값 중에서 더 작은 값보다 더 낮은 합성저항값이 나온다.

R = 6 // 3 = 2

R = 8 // 4 = 8/3 (약 2.67)

R = 15 // 10 = 6

 

 

저항 구하는 것은 간단하다. 기초 중의 기초이고 어렵지는 않을 것이다. 위의 내용을 보고 어렵다면 자세히 안읽었거나 내 설명이 부족해서이다. 공부를 하며 느끼는건데, 사실 공부를 잘하는 것은 이해될 때까지 보는 것이다. 공부 잘하는 친구들 보면 모르면 끝까지 놓치 않고 몇시간이고 생각하던 친구들이 있다.

 

여기서 생각해보면 끝까지 붙들 수 있는 것이 능력이라고 생각한다. 보통의 사람들은 지겨워서 그냥 대충 끝내버리거나 다른 쉬운 방법을 생각한다. 그런데 성과를 이루는 사람은 끝까지 노력한다. 지능이나 능력에 따라서 시간의 차이는 있다. 책상에 오랫동안 앉아있을 수 있는 것이 능력인 것 같다.

 

그 연습을 어려서부터 안하던 사람이 쉽게 될까, 목표가 확실한 사람이라도 책상에 10분도 못 앉아 있다면 아무것도 못할 거 같다. 갑자기 생각나서 주저리 주저리 적어본다.

 

무슨 저항 연습하나에 잡다한 생각이 이리 나는 것인지 모르겠다. 아무튼 시간 날때마다 생각정리 좀 해야겠다.